Sigma(n) je funkce, u které se výsledek rovná součtu všech kladných dělitelů, včetně čísla jedna a čísla samotného. V tomto článku si ukážeme, jak je snadné zapsat v Javě algoritmus pro vypočítání funkce Sigma(n) - jedná se o opravdu primitivní algoritmus.
Funkce Sigma(n) má kolem sebe několik pozoruhodných věcí. Mezi nejzajímavější patří asi její vztah k Riemannově funkci zeta, která je v dnešní době jedním z nejdůležitějších matematických problémů tisíciletí.
Tato funkce je opravdu velice snadná. Napsání algoritmu je asi tak složité, jako naprogramování aplikace "Hallo World!". Následující obrázek z wikipedie ukazuje, jak vypadá vzorec funkce Sigma(n).
Zde je také nějaký příklad:
Sigma(15) = 4
Sigma(15) se rovná čtyřem, protože číslo 15 má 4 kladné dělitele, které jsou celými čísly a jsou větší než nula. U čísla 15 konkrétně 1, 3, 5 a 15.
Implementace do Javy:
public static int sigma(int cislo) {
int pocet = 0;
for(int i = 1;i <= cislo;i++) {
if((cislo % i) == 0)
pocet++;
}
return pocet;
}
Vytvořili jsme si statickou metodu, která vrací celé číslo datového typu int. Dále máme v naší metodě cyklus, který běží od jedné až do hodnoty našeho vstupního čísla. V cyklu testujeme, jestli je zbytek po dělení vstupního čísla a dané hodnoty i roven nule. Pokud ano, tak se přičte do proměnné pocet a na konci cyklu proměnnou pocet vracíme.
