Pascalův trojúhelník je uspořádání binomických koeficientů ve tvaru trojúhleníku. V tomto článku si ukážeme, jak na výpis Pascalova trojúhelníku v konzoli. Předem ale musím upozornit, že toto řešení nebude příliš elegantní a dalo by se napsat mnohem lépe, ale momentálně nemám moc času.
Pascalův trojúhelník je pojmenován podle matematika Bleise Pascala. Čísla jsou uspořádána ve tvaru trojúhleníku, a když by se to řeklo velice jednoduše, tak dané číslo je součtem dvou čísel nad ním. Viz následující animace.
Pro výpis Pascalova trojúhelníku budeme potřebovat metodu, která počítá kombinační čísla. Tato metoda bude opět vyžadovat metodu, která se bude starat o výpočty faktoriálu.
Takto už by mohl vypadat celý ukázkový kód:
public class Main {
public static long faktorial(int cislo) {
long vysledek = 1;
for(int i = cislo;i > 0;i--) {
vysledek *= i;
}
return vysledek;
}
public static long kombinace(int n, int k) {
long vysledek;
if(n < 0 || k < 0 || n < k)
return -1;
if(k == 0)
return 1;
vysledek = faktorial(n) / (faktorial(k) * faktorial(n-k));
return vysledek;
}
public static String mezery(int mezera) {
StringBuffer mez = new StringBuffer();
for(int i = 0;i<mezera;i++) {
mez.append(' ');
}
return mez.toString();
}
public static void pascalsTriangle(int pRadku) {
String sRadek = new String();
int radek = 0;
while(radek < pRadku) {
for(int j = 0;j<=radek;j++) {
sRadek += " "+kombinace(radek, j);
}
System.out.println(mezery(pRadku-radek) + sRadek);
sRadek = "";
radek++;
}
}
public static void main(String[] args) {
pascalsTriangle(5);
}
}
Třída obsahuje statické metody k výpočtu faktoriálu, kombinačních čísel, výpočtu mezer a k výpisu samotného Pascalova trojúhleníku.
Výpis by vypadal takto:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
